Límites.

LÍMITES

El límite de una función de variable real es un concepto fundamental del análisis matemático aplicado a las funciones. Intuitivamente, el hecho que una función f alcance un límite L en el punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente próximos a c, sin importar el valor que pudiera adquirir f en el punto c.

Límite de una función

Si la función

f

tiene límite

L

c

podemos decir de manera informal que la función

f

tiende hacia el límite

L

cerca de

c

si se puede hacer que

f(x)

esté tan cerca como queramos de

L

haciendo que

x

esté suficientemente cerca de

c

siendo

x

distinto de

c

.
Los conceptos cerca y suficientemente cerca son matemáticamente poco precisos. Por esta razón, se da una definición formal de límite que precisa estos conceptos. Entonces se dice:

El límite de una función f(x), cuando x tiende a c es L si y sólo si para todo